ارتباط خواص توپولوژیکی طیف حلقه ها ومدول ها با خصوصیات جبری آن ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده فاطمه شهریسوند
- استاد راهنما رضا نکویی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
r حلقه دلخواه و یکدار است. فرض کنید ،(prim, (r) ، max,(r) ، spec(r) ) spec,(r) مجموعه همه ایده¬آل¬های اول راست(اول چپ، بیشین راست، اولیه راست) از r و ur(er)={pϵ spec r(r) | e ∉ p} باشد. همچنین فرض کنید a=u _(peprim,(r) ) specr^p(r) باشد، جایی که specrp(r) ={qϵ spec r(r) |(r/q)r ḻ =p} . در این پایان¬نامه ما به بررسی ارتباط برخی خواص حلقه و شرایط توپولوژیک روی (spec r(r و خواص توپولوژی زاریسکی ضعیف روی a خواهیم پرداخت. حلقه r را آبلی نامیم هرگاه همه عناصر خودتوان آن مرکزی باشند و آن را دو- اول¬گون نامیم اگر همه عناصر پوچتوان آن مشمول در رادیکال اول r باشند. نشان خواهیم داد که برای حلقه آبلی r ، یک دوسویی بین مجموعه همه خودتوان¬های r ومجموعه¬های باز- بسته در (spec r(r وجود دارد. همچنین نشان می¬دهیم حلقه¬های π- منظم و پاک را می¬توان با خواص توپولوژیک طیف اول آنها مشخص کرد. نتایج زیر برای حلقه r بدست می¬آید: الف) هر ایده¬آل بیشین r دوطرفه است اگروتنهااگر a فضایی با توپولوژی زاریسکی باشد اگروتنهااگر برای هرq، qϵa به عنوان یک ایده¬آل راست در r تحویل ناپذیر باشد. ب) برای هر مجموعه باز- بسته مانند u در (spec r(r ، عنصر خودتوان e در r وجود دارد به قسمی که(u=ur(er . ج) اگر r حلقه آبلی یا دو- اول¬گون باشد، آنگاه برای هر عنصر خودتوان e در r، مجموعه¬ای باز- بسته در (spec r(r است. د) (spec r(r همبند است اگروتنهااگر (spec r(r همبند باشد.
منابع مشابه
ایدآلها، واریته های جبری و الگوریتم ها
این کتاب با هدف نگارش مقدمه ای بر هندسه جبری و جبر جابجایی تالیف شده است و مخاطبین آن دانشجویان سال دوم به بعد در دورۀ کارشناسی هستند. مطالب کتاب در 9 فصل تنظیم شده است و می توان آن را در دو ترم 15 هفته ای تدریس نمود. همچنین این کتاب برای افرادی که علاقه مند به موضوع هندسۀ جبری باشند و بخواهند به طور انفرادی آن را مطالعه کنند، نقطۀ شروع خوبی خواهد بود.
متن کاملزحل مالک حلقه ها (قسمت اول)
زحل باشکوه، ششمین سیاره از خورشید، دورترین جهان شناخته شده در عهد باستان می باشد و با کمترین سرعت حول منطقه البروج حرکت می کند. یونانیان باستان این سیاره را به نام کرونوس، پدر زئوس، معرفی کرده اند زیرا در این داستان ها، سیاره زحل قبل از خدای کاشت و بذرافشانی نام گذاری شده است. یونانیان باستان، زحل را با خدای باستانی زمان که بعدها پدر زمان شد، مربوط دانسته اند. نام سیاره از کلمه Sat...
متن کاملزحل مالک حلقه ها- قسمت دوم
زحل باشکوه، ششمین سیاره از خورشید، دورترین جهان شناخته شده در عهد باستان می باشد و با کمترین سرعت حول منطقه البروج حرکت می کند. یونانیان باستان این سیاره را به نام کرونوس، پدر زئوس، معرفی کرده اند زیرا در این داستان ها، سیاره زحل قبل از خدای کاشت و بذرافشانی نام گذاری شده است. یونانیان باستان، زحل را با خدای باستانی زمان که بعدها پدر زمان شد، مربوط دانسته اند. سیاره زحل، خورشید را در مساف...
متن کاملبررسی ارتباط بین نقوش و کاربرد آن ها در سر سنجاق ها ی مفرغی لرستان
باستان شناسان این دست ساخته ها را حاصل هنر بوم یمنطقه می دانند که در فرآیندی طولانی و با درآمیختن تجربه محلی با هنر فرهنگ های همجوار ) ایلام , آشور، بابل، هیتی، اورارتو ( و هنر اقوام مهاجریچون، کاسیان، گوتیان، لولوبیان، موریان و سکاها شکل گرفته است. اما این سرسنجاق ها چه ویژگی از نظرنقوش و کاربرد داشته اند و آیا رابطه ای بین نقوش وکاربرد آن ها وجود داشته است . نتایج نشان می ده...
متن کامل? -نیم ابر حلقه ها و برخی خواص آن ها
مفهوم ? - حلقه ها توسط نوباسوا معرفی شد و بلافاصله بعد از وی در سال 1966، بارنس این مفهوم را توسعه داد و نتایجی به دست آورد. مفهوم ? - نیم حلقه ها نیز توسط روآ به عنوان توسیعی از ? - حلقه ها معرفی شد. قالب اصلی این رساله بیان مفاهیم و اثبات قضیه های گوناگون در ? - نیم ابر حلقه ها است. مفهوم نیم گروه سه تایی توسط باناخ معرفی شد. وی با استفاده از مثالی نشان داد که یک نیم گروه سه تایی قابل تبدی...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023